Circumference and area
वृत्त की परिधि एवं क्षेत्रफल
Q. 1. एक वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या 4.2 मीटर है। पार्क के चारों ओर 1.4 मीटर चौड़ा रास्ता बना हुआ है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 2. एक वृत्त के चाप की लम्बाई 4 सेमी और त्रिज्या 6 सेमी है। वृत्त के त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 3. एक वृत्ताकार खेत पर 24 रु. प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का व्यय 5280 रु. है। इस खेत की 0.50 रु. प्रति वर्ग मीटर की दर से जुताई कराई जानी है। खेत की जुताई कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।
Q. 4. एक वृत्ताकार प्लेट का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी. है। इसकी परिधि ज्ञात कीजिए।
Q. 5. किसी वृत्त की परिधि व त्रिज्या का अन्तर 74 सेमी है। उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 6. एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी. है और त्रिज्यखण्ड का कोण 90° है वृत्त के लघु त्रिज्यखण्ड के चाप की लम्बाई तथा उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 7. 5 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त की जीवा वृत्त के केन्द्र पर समकोण बनाती है। इस जीवा द्वारा बने लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 8. एक वृत्त का चाप केन्द्र पर 60° का कोण अन्तरित करता है। यदि इसके लघु त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल 231 cm² है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Q. 9. यदि एक वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं, तो उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Q. 10. एक वृत्त के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि 44 cm है।
Q. 11. त्रिज्या 21 सेमी वाले वृत्त का चाप केन्द्र पर 60° का कोण अन्तरित करता है। ज्ञात कीजिए –
(i) चाप की लम्बाई
(ii) चाप द्वारा बनाये गये त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
(iii) संगत जीवा द्वारा बनाए गए वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल
Q. 12. 7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त में कोण 120° के संगत दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 13. 3.5 सेमी. त्रिज्या के वृत्त में एक जीवा द्वारा केन्द्र पर अन्तरित कोण 90° है। इस जीवा द्वारा बने लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 14. एक घड़ी के घण्टे की सुई 6 सेमी. लम्बी है। 90 मिनट में इस सुई द्वारा बनाये गये त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 15. एक अर्धवृत्ताकार प्लाट की त्रिज्या 21 मीटर है। इसका क्षेत्रफल व परिमाप ज्ञात कीजिए।
Q. 16. एक साईकिल का पहिया 11 km चलने में 5000 चक्कर लगाता है तो पहिए का व्यास ज्ञात कीजिए।
Q. 17. वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करो जबकि वृत्त की परिधि 176 सेमी है।
Q. 18. 100 चक्कर में एक स्कूटर का पहिया 88 मीटर की दूरी तय करता है। इस पहिए की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Q. 19. वृत्त के चाप द्वारा वृत्त के केन्द्र पर अन्तरित कोण 50° है। यदि चाप की लम्बाई 5π सेमी. हो, तो चाप द्वारा बने लघु त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 20. एक वृत्ताकार घास के मैदान की त्रिज्या 35 मीटर है। इसके चारों ओर 7 मीटर चौड़ा मार्ग बना हुआ है। मार्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 21. एक घड़ी की मिनट की सुई 10.5 सेमी. लम्बी है। मिनट की सुई द्वारा 10 मिनट में बनाए गए त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
महत्वपूर्ण बिन्दु
गणित के महत्वपूर्ण प्रश्नों का संग्रह
मॉडल पेपर
वृत्त की परिधि एवं क्षेत्रफल
Q. 1. एक वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या 4.2 मीटर है। पार्क के चारों ओर 1.4 मीटर चौड़ा रास्ता बना हुआ है। रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 2. एक वृत्त के चाप की लम्बाई 4 सेमी और त्रिज्या 6 सेमी है। वृत्त के त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 3. एक वृत्ताकार खेत पर 24 रु. प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का व्यय 5280 रु. है। इस खेत की 0.50 रु. प्रति वर्ग मीटर की दर से जुताई कराई जानी है। खेत की जुताई कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।
Q. 4. एक वृत्ताकार प्लेट का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी. है। इसकी परिधि ज्ञात कीजिए।
Q. 5. किसी वृत्त की परिधि व त्रिज्या का अन्तर 74 सेमी है। उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 6. एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी. है और त्रिज्यखण्ड का कोण 90° है वृत्त के लघु त्रिज्यखण्ड के चाप की लम्बाई तथा उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 7. 5 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त की जीवा वृत्त के केन्द्र पर समकोण बनाती है। इस जीवा द्वारा बने लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 8. एक वृत्त का चाप केन्द्र पर 60° का कोण अन्तरित करता है। यदि इसके लघु त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल 231 cm² है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Q. 9. यदि एक वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं, तो उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Q. 10. एक वृत्त के चतुर्थांश का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि 44 cm है।
Q. 11. त्रिज्या 21 सेमी वाले वृत्त का चाप केन्द्र पर 60° का कोण अन्तरित करता है। ज्ञात कीजिए –
(i) चाप की लम्बाई
(ii) चाप द्वारा बनाये गये त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
(iii) संगत जीवा द्वारा बनाए गए वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल
Q. 12. 7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त में कोण 120° के संगत दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 13. 3.5 सेमी. त्रिज्या के वृत्त में एक जीवा द्वारा केन्द्र पर अन्तरित कोण 90° है। इस जीवा द्वारा बने लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 14. एक घड़ी के घण्टे की सुई 6 सेमी. लम्बी है। 90 मिनट में इस सुई द्वारा बनाये गये त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 15. एक अर्धवृत्ताकार प्लाट की त्रिज्या 21 मीटर है। इसका क्षेत्रफल व परिमाप ज्ञात कीजिए।
Q. 16. एक साईकिल का पहिया 11 km चलने में 5000 चक्कर लगाता है तो पहिए का व्यास ज्ञात कीजिए।
Q. 17. वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करो जबकि वृत्त की परिधि 176 सेमी है।
Q. 18. 100 चक्कर में एक स्कूटर का पहिया 88 मीटर की दूरी तय करता है। इस पहिए की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Q. 19. वृत्त के चाप द्वारा वृत्त के केन्द्र पर अन्तरित कोण 50° है। यदि चाप की लम्बाई 5π सेमी. हो, तो चाप द्वारा बने लघु त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 20. एक वृत्ताकार घास के मैदान की त्रिज्या 35 मीटर है। इसके चारों ओर 7 मीटर चौड़ा मार्ग बना हुआ है। मार्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q. 21. एक घड़ी की मिनट की सुई 10.5 सेमी. लम्बी है। मिनट की सुई द्वारा 10 मिनट में बनाए गए त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
महत्वपूर्ण बिन्दु
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