RBSE SECONDARY EXAMINATION IMPORTANT QUESTIONS - MATHS
त्रिकोणमितीय अनुपात
Q. 1. सिद्ध कीजिए –
(sec²30°+cosec²45°)(2cos60°+sin90°+tan45°) = 10
Q. 2. सिद्ध कीजिए –
3(tan²30°+cot²30°)–8(sin²45°+cos²30°) = 0
Q. 3. 4cot²45° – sec²60° + sin²60° + cos²90° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 4. sin²60°cot²60° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 5. यदि x = 30° हो, तो सिद्ध कीजिए –
sin3x = 3sinx – 4sin³x
Q. 6. सिद्ध कीजिए cos60° = 2cos²30° – 1
Q. 7. मान ज्ञात कीजिए –
2tan30°/(1 – tan²30°)
Q. 8. 2sin²60°cos60° का मान बताओ।
Q. 9. यदि cosecA = 2/√3 हो तो A का मान है।
Q. 10. मान ज्ञात कीजिए –
3sin²30° + 2cos²45° + 3tan²60°
Q. 11. निम्न में x का मान ज्ञात कीजिए –
√3tan2x = sin30° + sin45°cos45° + 2sin90°
Q. 12. यदि tanΦ = 1 हो, तो cosΦ का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 13. 2tan²45° + cos²30° – sin²60° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 14. सिद्ध कीजिए –
4sin30°sin²60° + 3cos60°tan45° = 2sec²45° – cosec²90°
Q. 15. cosec²30° – 3sec60° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 16. सिद्ध कीजिए कि
cosec²45°sec²30°sin³90°cos60° = 4/3
Q. 17. यदि tanA = √3 हो तो sinA का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 18. 2sin45°cos45° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 19. यदि sinα = ½ और cosβ = ½ हो, तो (α + β) का माप ज्ञात कीजिए।
Q. 20. सिद्ध कीजिए कि
2(cos²45° + tan²60°) – 6(sin²45° – tan²30°) = 6
Q. 21. यदि cosecΦ = 2/√3 हो तो Φ का मान π के पदों में लिखिए।
Q. 22. सिद्ध कीजिए कि
(1 – sin45° + sin30°)(1 + cos45° + cos60°) = 7/4
Q. 23. सिद्ध कीजिए –
4cot²45° – sec²60° – sin²30° = –1/4
Q. 24. (tan60° – tan30°)/(1 + tan60°tan30°) का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 25. सिद्ध कीजिए कि –
(sin60° + sin30°)/(sin60° – sin30°) = (tan60° + tan45°)/(tan60° – tan45°)
Q. 26. यदि A = 45° हो तो (1 – cos2A)/sin2A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 27. यदि A = 30° हो तो (1 – 2sin²A) /sinA का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 28. cos45°/(sec30° + cosec30°) का मान ज्ञात कीजिए।
त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ
Q. 1. सिद्ध कीजिए
cosA/(1–tanA) + sinA/(1–cotA) = sinA + cosA
Q. 2. यदि sinA + cosA = p और secA + cosecA = q हो, तो सिद्ध कीजिए कि q(p² – 1) = 2p
Q. 3. सिद्ध कीजिए कि –
tanA/(1–cotA) + cotA/(1–tanA) = 1 + tanA + cotA
Q. 4. सिद्ध कीजिए कि
√[(1 + cosA) /(1 – cosA)] = cosecA + cotA
Q. 5. cos50°cosec40° का मान लिखिए।
Q. 6. सिद्ध कीजिए sin6A + cos6A = 1 – 3sin³Acos²A
Q. 7. सिद्ध कीजिए कि [(1+tan²A)/(1+cot²A)] = [(1–tanA)(1–cotA)]² = tan²A
Q. 8. यदि sinA + cosA = p और secA + cosecA = q हो, तो सिद्ध कीजिए कि q(p² – 1) = 2p
Q. 9. सिद्ध कीजिए कि
(tanA–sinA)/(tanA+sinA) = (secA–1)/(secA+1)
Q. 10. निम्न का मान ज्ञात कीजिए –
(1+tanA+secA)(1+cotA–cosecA)
Q. 11. यदि cosecA = 17/8, तो tanA का मान परिकलित कीजिए।
Q. 12. ∠A के त्रिकोणमितीय अनुपात sinA को cotA के पदों में लिखिए।
Q. 13. सिद्ध कीजिए कि –
tanA/(1–cotA) + cotA/(1–tanA) = 1+secA+cosecA
Q. 14. सिद्ध कीजिए कि
√(sec²A + cosec²A) = tanA + cotA
Q. 15. सिद्ध कीजिए कि 1/(1+sinA) + 1/(1–sinA) = 2sec²A
Q. 16. सिद्ध कीजिए –
tan6°tan26°tan64°tan84° = 1
Q. 17. tan52°tan38° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 18. यदि cosA/cosB = m तथा cosA/sinB = n हो तो सिद्ध कीजिए
(m² + n²)cos²B = n²
Q. 19. सिद्ध कीजिए
√[(secA + 1)/(secA – 1)] = cotA + cosecA
Q. 20. सिद्ध कीजिए cos4A + sin4A = 1 – 2cos²Asin²A
Q. 21. यदि cos3A = sin(A – 34°) हो, जहाँ 3A एक न्यूनकोण है तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 22. सिद्ध कीजिए कि
sinAcos(90–A)cosA/sec(90–A) + cosAsin(90–A)/cosecA = sinAcosA
Q. 23. सिद्ध कीजिए कि
(1 + secA) /secA = sin²A/(1 – cosA)
Q. 24. दिखाइए कि tan36°tan17°tan54°tan73° = 1
Q. 25. सिद्ध कीजिए कि
√[(1 + cosA) /(1 – cosA)] = cosecA + cotA
Q. 26. सिद्ध कीजिए कि –
tanA/(1–cotA) + cotA/(1–tanA) = 1 + tanA + cotA
Q. 27. सिद्ध कीजिए कि
sin²AcosA + tanAsinA + cos³A = secA
Q. 28. सिद्ध कीजिए कि –
(secA–tanA)² = (1–sinA)/(1+sinA)
Q. 29. 4sin18°sec72° का मान लिखिए।
Q. 30. निम्नलिखित को सर्वसमिकाओं की सहायता से सिद्ध कीजिए।
(sin4A – cos4 A)/(sin²A – cos²A) = 1
Q. 31. निम्नलिखित को सर्वसमिकाओं की सहायता से सिद्ध कीजिए।
(1+sinA)/cosA + cosA/(1+sinA) = 2secA
Q. 32. निम्नलिखित को सर्वसमिकाओं की सहायता से सिद्ध कीजिए।
secA(1–sinA)(secA+tanA) = 1
Q. 33. निम्नलिखित को सर्वसमिकाओं की सहायता से सिद्ध कीजिए।
cos²A + cos²Acot²A = cot²A
Q. 34. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
cos37°/sin53°
Q. 35. सिद्ध कीजिए कि
√[(1–sinA)/(1+sinA)] = secA – tanA
Q. 36.सिद्ध कीजिए –
cosec²A + sec²A = cosec²Asec²A
Q. 37. निम्नलिखित को सर्वसमिका की सहायता से सिद्ध कीजिए।
cotA – tanA = (1–2sin²A)/sinAcosA
Q. 38. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
cosec25° – sec65°
Q. 39. सिद्ध कीजिए
(cosecA – sinA) (secA – cosA) = 1/(tanA + cotA)
Q. 40. सिद्ध कीजिए
cosA/(1–tanA) + sinA/(1–cotA) = sinA + cosA
Q. 41. सिद्ध कीजिए –
(1+cotA+tanA)(sinA–cosA)/(sec³–cosec³A) = sin²Acos²A
Q. 42. यदि sec5A = cosec(A – 36°) यहाँ 5A एक न्यूनकोण है तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 43. सिद्ध कीजिए –
(1+cotA–cosecA)(1+tanA+secA) = 2
Q. 44. यदि tanA = 3/4 हो, तो (1–cosA)/(1+cosA) का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 45. यदि sinA + cosA = √2 sin(90°–A) है, तो cotA का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 46. tan49°/cot41° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 47. tan39° – cot51° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 48. सिद्ध कीजिए –
tan²A + cot²A + 2 = sec²A.cosec²A
Q. 49. सिद्ध कीजिए –
cos4A – cos²A = sin4A – sin²A
Q. 50. sin²50° + sin²40° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 51. सिद्ध कीजिए कि
(sinA + cosecA)² + (cosA + secA)² = 7 + tan²A + cot²A
Q 52. सिद्ध कीजिए (sinA – 2sin³A)/(2cos³A – cosA) = tanA
Q. 53. यदि secA + tanA = p हो, तो सिद्ध करो कि (p² – 1)/(p² + 1) = sinA
Q. 54. सिद्ध कीजिए
(sinA+cosA)/(sinA–cosA) + (sinA–cosA)/(sinA+cosA) = 2/(1–2cos²A) = 2/(2sin²A–1)
Q. 55. सिद्ध कीजिए
cos²A/(1–tanA) + sin³A/(sinA–cosA) = 1 + sinAcosA
Q. 56. cos²12° + cos²78° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 57. निम्नलिखित समीकरण से x का मान ज्ञात कीजिए –
cosec(90 – α) + xcosαcot(90 – α) = sin(90 – α)
Q. 58. यदि ∠A < 90° एवं ∠B < 90° और sinA = cosB हो तो सिद्ध कीजिए कि A + B = 90°.
Q. 59. यदि cos2A = sin4A हो और 2A व 4A न्यूनकोण हो तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 60. यदि tan2A = cot(A – 18°) हो तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 61. सिद्ध कीजिए tan15°tan20°tan70°tan75° = 1
Q. 62. sin81° + sin71° को 0° से 45° के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
Q. 63. सिद्ध कीजिए कि
sin35°sin55° – cos25°cos55° = 0
Q. 64. यदि tanA = cotB तो सिद्ध कीजिए कि A + B = 90°
Q. 65. यदि cos2A = sin4A हो और 2A व 4A न्यूनकोण हो, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Important Notes
Important Questions secondary maths
Model Paper
त्रिकोणमितीय अनुपात
Q. 1. सिद्ध कीजिए –
(sec²30°+cosec²45°)(2cos60°+sin90°+tan45°) = 10
Q. 2. सिद्ध कीजिए –
3(tan²30°+cot²30°)–8(sin²45°+cos²30°) = 0
Q. 3. 4cot²45° – sec²60° + sin²60° + cos²90° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 4. sin²60°cot²60° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 5. यदि x = 30° हो, तो सिद्ध कीजिए –
sin3x = 3sinx – 4sin³x
Q. 6. सिद्ध कीजिए cos60° = 2cos²30° – 1
Q. 7. मान ज्ञात कीजिए –
2tan30°/(1 – tan²30°)
Q. 8. 2sin²60°cos60° का मान बताओ।
Q. 9. यदि cosecA = 2/√3 हो तो A का मान है।
Q. 10. मान ज्ञात कीजिए –
3sin²30° + 2cos²45° + 3tan²60°
Q. 11. निम्न में x का मान ज्ञात कीजिए –
√3tan2x = sin30° + sin45°cos45° + 2sin90°
Q. 12. यदि tanΦ = 1 हो, तो cosΦ का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 13. 2tan²45° + cos²30° – sin²60° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 14. सिद्ध कीजिए –
4sin30°sin²60° + 3cos60°tan45° = 2sec²45° – cosec²90°
Q. 15. cosec²30° – 3sec60° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 16. सिद्ध कीजिए कि
cosec²45°sec²30°sin³90°cos60° = 4/3
Q. 17. यदि tanA = √3 हो तो sinA का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 18. 2sin45°cos45° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 19. यदि sinα = ½ और cosβ = ½ हो, तो (α + β) का माप ज्ञात कीजिए।
Q. 20. सिद्ध कीजिए कि
2(cos²45° + tan²60°) – 6(sin²45° – tan²30°) = 6
Q. 21. यदि cosecΦ = 2/√3 हो तो Φ का मान π के पदों में लिखिए।
Q. 22. सिद्ध कीजिए कि
(1 – sin45° + sin30°)(1 + cos45° + cos60°) = 7/4
Q. 23. सिद्ध कीजिए –
4cot²45° – sec²60° – sin²30° = –1/4
Q. 24. (tan60° – tan30°)/(1 + tan60°tan30°) का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 25. सिद्ध कीजिए कि –
(sin60° + sin30°)/(sin60° – sin30°) = (tan60° + tan45°)/(tan60° – tan45°)
Q. 26. यदि A = 45° हो तो (1 – cos2A)/sin2A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 27. यदि A = 30° हो तो (1 – 2sin²A) /sinA का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 28. cos45°/(sec30° + cosec30°) का मान ज्ञात कीजिए।
त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ
Q. 1. सिद्ध कीजिए
cosA/(1–tanA) + sinA/(1–cotA) = sinA + cosA
Q. 2. यदि sinA + cosA = p और secA + cosecA = q हो, तो सिद्ध कीजिए कि q(p² – 1) = 2p
Q. 3. सिद्ध कीजिए कि –
tanA/(1–cotA) + cotA/(1–tanA) = 1 + tanA + cotA
Q. 4. सिद्ध कीजिए कि
√[(1 + cosA) /(1 – cosA)] = cosecA + cotA
Q. 5. cos50°cosec40° का मान लिखिए।
Q. 6. सिद्ध कीजिए sin6A + cos6A = 1 – 3sin³Acos²A
Q. 7. सिद्ध कीजिए कि [(1+tan²A)/(1+cot²A)] = [(1–tanA)(1–cotA)]² = tan²A
Q. 8. यदि sinA + cosA = p और secA + cosecA = q हो, तो सिद्ध कीजिए कि q(p² – 1) = 2p
Q. 9. सिद्ध कीजिए कि
(tanA–sinA)/(tanA+sinA) = (secA–1)/(secA+1)
Q. 10. निम्न का मान ज्ञात कीजिए –
(1+tanA+secA)(1+cotA–cosecA)
Q. 11. यदि cosecA = 17/8, तो tanA का मान परिकलित कीजिए।
Q. 12. ∠A के त्रिकोणमितीय अनुपात sinA को cotA के पदों में लिखिए।
Q. 13. सिद्ध कीजिए कि –
tanA/(1–cotA) + cotA/(1–tanA) = 1+secA+cosecA
Q. 14. सिद्ध कीजिए कि
√(sec²A + cosec²A) = tanA + cotA
Q. 15. सिद्ध कीजिए कि 1/(1+sinA) + 1/(1–sinA) = 2sec²A
Q. 16. सिद्ध कीजिए –
tan6°tan26°tan64°tan84° = 1
Q. 17. tan52°tan38° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 18. यदि cosA/cosB = m तथा cosA/sinB = n हो तो सिद्ध कीजिए
(m² + n²)cos²B = n²
Q. 19. सिद्ध कीजिए
√[(secA + 1)/(secA – 1)] = cotA + cosecA
Q. 20. सिद्ध कीजिए cos4A + sin4A = 1 – 2cos²Asin²A
Q. 21. यदि cos3A = sin(A – 34°) हो, जहाँ 3A एक न्यूनकोण है तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 22. सिद्ध कीजिए कि
sinAcos(90–A)cosA/sec(90–A) + cosAsin(90–A)/cosecA = sinAcosA
Q. 23. सिद्ध कीजिए कि
(1 + secA) /secA = sin²A/(1 – cosA)
Q. 24. दिखाइए कि tan36°tan17°tan54°tan73° = 1
Q. 25. सिद्ध कीजिए कि
√[(1 + cosA) /(1 – cosA)] = cosecA + cotA
Q. 26. सिद्ध कीजिए कि –
tanA/(1–cotA) + cotA/(1–tanA) = 1 + tanA + cotA
Q. 27. सिद्ध कीजिए कि
sin²AcosA + tanAsinA + cos³A = secA
Q. 28. सिद्ध कीजिए कि –
(secA–tanA)² = (1–sinA)/(1+sinA)
Q. 29. 4sin18°sec72° का मान लिखिए।
Q. 30. निम्नलिखित को सर्वसमिकाओं की सहायता से सिद्ध कीजिए।
(sin4A – cos4 A)/(sin²A – cos²A) = 1
Q. 31. निम्नलिखित को सर्वसमिकाओं की सहायता से सिद्ध कीजिए।
(1+sinA)/cosA + cosA/(1+sinA) = 2secA
Q. 32. निम्नलिखित को सर्वसमिकाओं की सहायता से सिद्ध कीजिए।
secA(1–sinA)(secA+tanA) = 1
Q. 33. निम्नलिखित को सर्वसमिकाओं की सहायता से सिद्ध कीजिए।
cos²A + cos²Acot²A = cot²A
Q. 34. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
cos37°/sin53°
Q. 35. सिद्ध कीजिए कि
√[(1–sinA)/(1+sinA)] = secA – tanA
Q. 36.सिद्ध कीजिए –
cosec²A + sec²A = cosec²Asec²A
Q. 37. निम्नलिखित को सर्वसमिका की सहायता से सिद्ध कीजिए।
cotA – tanA = (1–2sin²A)/sinAcosA
Q. 38. निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
cosec25° – sec65°
Q. 39. सिद्ध कीजिए
(cosecA – sinA) (secA – cosA) = 1/(tanA + cotA)
Q. 40. सिद्ध कीजिए
cosA/(1–tanA) + sinA/(1–cotA) = sinA + cosA
Q. 41. सिद्ध कीजिए –
(1+cotA+tanA)(sinA–cosA)/(sec³–cosec³A) = sin²Acos²A
Q. 42. यदि sec5A = cosec(A – 36°) यहाँ 5A एक न्यूनकोण है तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 43. सिद्ध कीजिए –
(1+cotA–cosecA)(1+tanA+secA) = 2
Q. 44. यदि tanA = 3/4 हो, तो (1–cosA)/(1+cosA) का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 45. यदि sinA + cosA = √2 sin(90°–A) है, तो cotA का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 46. tan49°/cot41° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 47. tan39° – cot51° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 48. सिद्ध कीजिए –
tan²A + cot²A + 2 = sec²A.cosec²A
Q. 49. सिद्ध कीजिए –
cos4A – cos²A = sin4A – sin²A
Q. 50. sin²50° + sin²40° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 51. सिद्ध कीजिए कि
(sinA + cosecA)² + (cosA + secA)² = 7 + tan²A + cot²A
Q 52. सिद्ध कीजिए (sinA – 2sin³A)/(2cos³A – cosA) = tanA
Q. 53. यदि secA + tanA = p हो, तो सिद्ध करो कि (p² – 1)/(p² + 1) = sinA
Q. 54. सिद्ध कीजिए
(sinA+cosA)/(sinA–cosA) + (sinA–cosA)/(sinA+cosA) = 2/(1–2cos²A) = 2/(2sin²A–1)
Q. 55. सिद्ध कीजिए
cos²A/(1–tanA) + sin³A/(sinA–cosA) = 1 + sinAcosA
Q. 56. cos²12° + cos²78° का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 57. निम्नलिखित समीकरण से x का मान ज्ञात कीजिए –
cosec(90 – α) + xcosαcot(90 – α) = sin(90 – α)
Q. 58. यदि ∠A < 90° एवं ∠B < 90° और sinA = cosB हो तो सिद्ध कीजिए कि A + B = 90°.
Q. 59. यदि cos2A = sin4A हो और 2A व 4A न्यूनकोण हो तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 60. यदि tan2A = cot(A – 18°) हो तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Q. 61. सिद्ध कीजिए tan15°tan20°tan70°tan75° = 1
Q. 62. sin81° + sin71° को 0° से 45° के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
Q. 63. सिद्ध कीजिए कि
sin35°sin55° – cos25°cos55° = 0
Q. 64. यदि tanA = cotB तो सिद्ध कीजिए कि A + B = 90°
Q. 65. यदि cos2A = sin4A हो और 2A व 4A न्यूनकोण हो, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Important Notes
Important Questions secondary maths
Model Paper
कोई टिप्पणी नहीं:
एक टिप्पणी भेजें